Parallelogram vs Quadrilateral
Quadrilaterals dan parallelograms adalah poligon yang terdapat dalam Euclidean Geometry. Parallelogram adalah kes khas segiempat sama. Kuadrilateral boleh berupa satah (2D) atau 3 Dimensi sementara paralelogram selalu berbentuk satah.
Segiempat sama
Kuadrilateral adalah poligon dengan empat sisi. Ia mempunyai empat bucu, dan jumlah sudut dalaman adalah 3600 (2π rad). Quadrilaterals diklasifikasikan ke dalam kategori quadrilateral yang saling bersilang dan sederhana. Kuadrilater yang saling bersilang mempunyai dua atau lebih sisi yang saling bersilang, dan angka geometri yang lebih kecil (seperti segitiga terbentuk di dalam segi empat).
Kuadrilateral sederhana juga dibahagikan kepada segiempat cembung dan cekung. Kuadrilatera cekung mempunyai sisi bersebelahan membentuk sudut refleks di dalam gambar. Kuadrilateral sederhana yang tidak mempunyai sudut refleks secara dalaman adalah segiempat cembung. Kuadrilateral cembung selalu mempunyai tessellations.
Sebahagian besar geometri kuadrilateral pada tahap awal menyangkut segiempat cembung. Sebilangan kuadilateral sangat kita kenal sejak zaman sekolah rendah. Berikut adalah gambarajah yang menunjukkan kuadilila cembung yang berbeza
Parallelogram
Parallelogram boleh didefinisikan sebagai angka geometri dengan empat sisi, dengan sisi berlawanan selari antara satu sama lain. Lebih tepatnya ialah segiempat sama dengan dua pasang sisi selari. Sifat selari ini memberikan banyak ciri geometri kepada parallelograms.
Kuadrilateral adalah parallelogram sekiranya terdapat ciri-ciri geometri berikut.
• Dua pasang sisi lawan sama panjang. (AB = DC, AD = SM)
• Dua pasang sudut lawan sama ukurannya. (
)
• Sekiranya sudut bersebelahan adalah tambahan
• Sepasang sisi, yang saling bertentangan, selari dan panjangnya sama. (AB = DC & AB∥DC)
• Diagonal saling berpisah (AO = OC, BO = OD)
• Setiap pepenjuru membahagi segiempat menjadi dua segitiga kongruen. (ΔADB ≡ ∆BCD, ∆ABC ≡ ΔADC)
Selanjutnya, jumlah segiempat sama dengan jumlah segi empat sama pepenjuru. Ini kadang-kadang disebut sebagai undang-undang parallelogram dan mempunyai banyak aplikasi dalam bidang fizik dan kejuruteraan. (AB 2 + BC 2 + CD 2 + DA 2 = AC 2 + BD 2)
Setiap ciri di atas dapat digunakan sebagai sifat, setelah ditetapkan bahawa segiempat sama adalah sebuah parallelogram.
Luas paralelogram dapat dikira dengan produk panjang satu sisi dan ketinggian ke sisi yang bertentangan. Oleh itu, luas paralelogram dapat dinyatakan sebagai
Luas parallelogram = asas × tinggi = AB × h
Luas parallelogram tidak bergantung kepada bentuk parallelogram individu. Ia hanya bergantung pada panjang pangkal dan tinggi tegak lurus.
Sekiranya sisi paralelogram dapat ditunjukkan oleh dua vektor, luasnya dapat diperoleh dengan besarnya produk vektor (produk silang) dari dua vektor bersebelahan.
Sekiranya sisi AB dan AD masing-masing diwakili oleh vektor (
) dan (
), luas parallelogram diberikan oleh
di mana α adalah sudut antara
dan
Berikut adalah beberapa sifat lanjutan dari parallelogram;
• Luas sebuah parallelogram adalah dua kali luas segitiga yang dibuat oleh salah satu pepenjuru.
• Kawasan paralelogram dibahagi dua dengan garis yang melintasi titik tengah.
• Sebarang transformasi afin yang tidak merosot mengambil parallelogram ke parallelogram lain
• Sebuah parallelogram mempunyai simetri putaran tertib 2
• Jumlah jarak dari titik dalaman paralelogram ke sisi tidak bergantung pada lokasi titik
Apakah perbezaan antara Parallelogram dan Quadrilateral?
• Quadrilaterals adalah poligon dengan empat sisi (kadang-kadang disebut tetragon) sementara parallelogram adalah jenis segiempat khas.
• Kuadrilateral boleh mempunyai sisi mereka dalam satah yang berlainan (dalam ruang 3d) sementara semua sisi parallelogram terletak pada satah yang sama (satah / 2 dimensi).
• Sudut dalaman segiempat boleh mengambil nilai apa pun (termasuk sudut refleks) sehingga bertambah hingga 3600. Parallelogram hanya boleh mempunyai sudut yang tidak jelas sebagai jenis sudut maksimum.
• Empat sisi segiempat boleh mempunyai panjang yang berbeza sementara sisi berlawanan dari selari selalu selari antara satu sama lain dan panjangnya sama.
• Sebarang pepenjuru membahagi paralelogram menjadi dua segitiga kongruen, sementara segitiga yang dibentuk oleh pepenjuru segiempat umum tidak semestinya sesuai.
