Parallelogram vs Trapezoid
Parallelogram dan trapezoid (atau trapezium) adalah dua segi empat cembung. Walaupun ini adalah segiempat sama, geometri trapezoid berbeza dengan paralelogram.
Parallelogram
Parallelogram boleh didefinisikan sebagai angka geometri dengan empat sisi, dengan sisi berlawanan selari antara satu sama lain. Lebih tepatnya ialah segiempat sama dengan dua pasang sisi selari. Sifat selari ini memberikan banyak ciri geometri kepada parallelograms.
Kuadrilateral adalah parallelogram sekiranya terdapat ciri-ciri geometri berikut.
• Dua pasang sisi lawan sama panjang. (AB = DC, AD = SM)
• Dua pasang sudut lawan sama ukurannya. (
)
• Sekiranya sudut bersebelahan adalah tambahan
• Sepasang sisi, yang saling bertentangan, selari dan panjangnya sama. (AB = DC & AB∥DC)
• Diagonal saling berpisah (AO = OC, BO = OD)
• Setiap pepenjuru membahagi segiempat menjadi dua segitiga kongruen. (ΔADB ≡ ∆BCD, ∆ABC ≡ ΔADC)
Selanjutnya, jumlah segiempat sama dengan jumlah segi empat sama pepenjuru. Ini kadang-kadang disebut sebagai undang-undang parallelogram dan mempunyai banyak aplikasi dalam bidang fizik dan kejuruteraan. (AB 2 + BC 2 + CD 2 + DA 2 = AC 2 + BD 2)
Setiap ciri di atas dapat digunakan sebagai sifat, setelah ditetapkan bahawa segiempat sama adalah sebuah parallelogram.
Luas paralelogram dapat dikira dengan produk panjang satu sisi dan ketinggian ke sisi yang bertentangan. Oleh itu, luas paralelogram dapat dinyatakan sebagai
Luas parallelogram = asas × tinggi = AB × h
Luas parallelogram tidak bergantung kepada bentuk parallelogram individu. Ia hanya bergantung pada panjang pangkal dan tinggi tegak lurus.
Sekiranya sisi paralelogram dapat ditunjukkan oleh dua vektor, luasnya dapat diperoleh dengan besarnya produk vektor (produk silang) dari dua vektor bersebelahan.
Sekiranya sisi AB dan AD masing-masing diwakili oleh vektor (
) dan (
), luas parallelogram diberikan oleh
di mana α adalah sudut antara
dan
Berikut adalah beberapa sifat lanjutan dari parallelogram;
• Luas sebuah parallelogram adalah dua kali luas segitiga yang dibuat oleh salah satu pepenjuru.
• Kawasan paralelogram dibahagi dua dengan garis yang melintasi titik tengah.
• Sebarang transformasi afin yang tidak merosot mengambil parallelogram ke parallelogram lain
• Sebuah parallelogram mempunyai simetri putaran tertib 2
• Jumlah jarak dari titik dalaman paralelogram ke sisi tidak bergantung pada lokasi titik
Trapezoid
Trapezoid (atau Trapezium dalam Bahasa Inggeris Inggeris) adalah segiempat cembung di mana sekurang-kurangnya dua sisi selari dan panjangnya tidak sama. Bahagian selari trapezoid dikenali sebagai pangkalan dan dua sisi yang lain disebut kaki.
Berikut adalah ciri utama trapezoid;
• Sekiranya sudut bersebelahan tidak berada pada pangkal trapezoid yang sama, ia adalah sudut tambahan. iaitu mereka menambah hingga 180 ° (
)
• Kedua-dua pepenjuru trapezium bersilang pada nisbah yang sama (nisbah antara bahagian pepenjuru sama).
• Jika a dan b adalah pangkal dan c, d adalah kaki, panjang pepenjuru diberikan oleh
dan
Luas trapezoid dapat dikira menggunakan formula berikut
Luas trapezoid =
Apakah perbezaan antara Parallelogram dan Trapezoid (Trapezium)?
• Kedua-dua parallelogram dan trapezoid adalah segiempat cembung.
• Dalam parallelogram, kedua-dua pasang sisi berlawanan selari sementara, dalam trapezoid, hanya sepasang yang selari.
• Diagonal parallelogram saling membelah (nisbah 1: 1) sementara pepenjuru trapezoid bersilang dengan nisbah tetap antara bahagian.
• Luas paralelogram bergantung pada ketinggian dan dasar sementara luas trapezoid bergantung pada ketinggian dan segmen pertengahan.
• Kedua-dua segitiga yang dibentuk oleh pepenjuru dalam parallelogram selalu sepadan manakala segitiga trapezoid boleh sama atau tidak.
