Video: Perbezaan Antara Persamaan Perbezaan Dan Persamaan Pembezaan
2024 Pengarang: Mildred Bawerman | [email protected]. Diubah suai terakhir: 2023-12-16 08:40
Persamaan Perbezaan vs Persamaan Pembezaan
Fenomena semula jadi dapat dijelaskan secara matematik oleh fungsi sejumlah pemboleh ubah dan parameter bebas. Terutama apabila mereka dinyatakan oleh fungsi kedudukan dan masa ruang menghasilkan persamaan. Fungsi boleh berubah dengan perubahan pemboleh ubah bebas atau parameternya. Perubahan kecil yang berlaku dalam fungsi apabila salah satu pemboleh ubahnya diubah disebut turunan fungsi tersebut.
Persamaan pembezaan adalah sebarang persamaan yang mengandungi turunan fungsi dan juga fungsi itu sendiri. Persamaan pembezaan sederhana ialah Hukum Gerak Kedua Newton. Sekiranya objek berjisim m bergerak dengan pecutan 'a' dan digerakkan dengan kekuatan F maka Hukum Kedua Newton memberitahu kita bahawa F = ma. Di sini sekali lagi, 'a' berbeza mengikut masa, kita boleh menulis semula 'a' sebagai; a = dv / dt; v ialah halaju. Kecepatan adalah fungsi ruang dan masa, iaitu v = ds / dt; oleh itu 'a' = d 2 s / dt 2.
Dengan mengingatnya, kita dapat menulis semula undang-undang kedua Newton sebagai persamaan pembezaan;
'F' sebagai fungsi v dan t - F (v, t) = mdv / dt, atau
'F' sebagai fungsi s dan t - F (s, ds / dt, t) = md 2 s / dt 2
Terdapat dua jenis persamaan pembezaan; persamaan pembezaan biasa, disingkat ODE atau persamaan pembezaan separa, disingkat oleh PDE. Persamaan pembezaan biasa akan mempunyai derivatif biasa (derivatif hanya satu pemboleh ubah) di dalamnya. Persamaan pembezaan separa akan mempunyai derivatif pembezaan (derivatif lebih dari satu pemboleh ubah) di dalamnya.
mis. F = md 2 s / dt 2 adalah ODE, sedangkan α 2 d 2 u / dx 2 = du / dt adalah PDE, ia mempunyai turunan t dan x.
Persamaan perbezaan sama dengan persamaan pembezaan tetapi kita melihatnya dalam konteks yang berbeza. Dalam persamaan pembezaan, pemboleh ubah bebas seperti masa dipertimbangkan dalam konteks sistem masa berterusan. Dalam sistem masa diskrit, kita memanggil fungsi sebagai persamaan perbezaan.
Persamaan perbezaan adalah fungsi perbezaan. Perbezaan pemboleh ubah bebas adalah tiga jenis; urutan nombor, sistem dinamik diskrit dan fungsi lelaran.
Dalam urutan nombor, perubahan dibuat secara rekursif menggunakan peraturan untuk menghubungkan setiap nombor dalam urutan dengan nombor sebelumnya dalam urutan.
Persamaan perbezaan dalam sistem dinamik diskrit mengambil beberapa isyarat input diskrit dan menghasilkan isyarat output.
Perbezaan perbezaan adalah peta lelaran untuk fungsi lelaran. Cth, y 0, f (y 0), f (f (y 0)), f (f (f (y 0))), …. adalah urutan fungsi lelaran. F (y 0) adalah lelaran pertama dari y 0. Iterate k-th akan dilambangkan dengan f k (y 0).
Disyorkan:
Perbezaan Antara Persamaan Nernst Dan Persamaan Goldman
Perbezaan utama antara persamaan Nernst dan persamaan Goldman adalah bahawa persamaan Nernst menerangkan hubungan antara potensi pengurangan dan standard
Perbezaan Antara Pembezaan Sel Dan Pembahagian Sel
Perbezaan utama antara pembezaan sel dan pembelahan sel adalah bahawa pembezaan sel adalah proses pembentukan pelbagai jenis sel
Perbezaan Antara Persamaan Molekul Dan Persamaan Ionik
Perbezaan utama antara persamaan molekul dan persamaan ion adalah bahawa persamaan molekul menunjukkan reaktan dan produk dalam bentuk molekul, sementara t
Perbezaan Antara Persamaan Seimbang Dan Persamaan Ionik Bersih
Perbezaan Utama - Persamaan Seimbang vs Persamaan Ionik Bersih Semua tindak balas kimia boleh ditulis sebagai persamaan. Komponen persamaan ini merangkumi re
Perbezaan Antara Persamaan Pembezaan Linear Dan Nonlinear
Persamaan Pembezaan Linear vs Tidak Linier Persamaan yang mengandungi sekurang-kurangnya satu pekali pembezaan atau terbitan pembolehubah yang tidak dikenali dikenali sebagai