Numerator vs Penyebut
Nombor yang dapat ditunjukkan dalam bentuk a / b, di mana a dan b (≠ 0) adalah bilangan bulat, dikenal sebagai pecahan. a disebut pembilang dan b dikenali sebagai penyebut. Pecahan mewakili bahagian nombor bulat dan tergolong dalam kumpulan nombor rasional.
Pembilang bagi pecahan biasa boleh mengambil nilai integer; a∈ Z, sementara penyebutnya hanya boleh mengambil nilai integer selain sifar; b∈ Z - {0}. Kes di mana penyebutnya sifar tidak ditentukan dalam teori matematik moden dan dianggap tidak sah. Idea ini mempunyai implikasi yang menarik dalam kajian kalkulus.
Biasanya disalahtafsirkan bahawa apabila penyebutnya sifar nilai pecahannya tidak terhingga. Ini tidak betul secara matematik. Dalam setiap keadaan, kes ini dikecualikan dari set nilai yang mungkin. Contohnya mengambil fungsi tangen, yang mendekati tak terhingga ketika sudut menghampiri π / 2. Tetapi fungsi tangen tidak ditentukan ketika sudut π / 2 (Ia tidak berada dalam domain pemboleh ubah). Oleh itu, tidak wajar untuk mengatakan bahawa tan π / 2 = ∞. (Tetapi pada usia awal, nilai yang dibahagi dengan sifar dianggap sifar)
Pecahan sering digunakan untuk menunjukkan nisbah. Dalam kes sedemikian, pengangka dan penyebutnya mewakili nombor dalam nisbah. Contohnya, pertimbangkan 1/3 → 1: 3 berikut
Istilah pengangka dan penyebut boleh digunakan untuk kedua-dua surd dengan bentuk pecahan (seperti 1 / √2, yang bukan pecahan tetapi nombor tidak rasional) dan fungsi rasional seperti f (x) = P (x) / Q (x). Penyebut di sini juga merupakan fungsi bukan sifar.
Numerator vs Penyebut
• Pembilang adalah bahagian atas (bahagian di atas pukulan atau garis) komponen pecahan.
• Penyebutnya adalah bahagian bawah (bahagian bawah pukulan atau garis) komponen pecahan.
• Pengangka dapat mengambil nilai bilangan bulat sementara penyebutnya dapat mengambil nilai bilangan bulat selain sifar.
• Istilah pengangka dan penyebut juga boleh digunakan untuk kenaikan dalam bentuk pecahan dan fungsi rasional.
