Siri vs Urutan
Walaupun kata-kata siri dan urutan adalah kata-kata biasa dari bahasa Inggeris, mereka dapati aplikasi menarik dalam matematik di mana kita menemui siri dan urutan. Pelajar tidak memahami perbezaan antara siri dan urutan dan kadang-kadang membayar mahal dengan tanda mereka ditolak apabila mereka menggunakan istilah ini dengan tidak betul. Artikel ini akan membezakan antara siri dan urutan untuk menghilangkan semua keraguan di fikiran pembaca.
Ahli matematik di seluruh dunia telah terpesona dengan kelakuan urutan dan siri. Sangat mengagumkan apabila melihat karya ahli matematik hebat seperti Cauchy dan Weierstrauss kerana lelaki genius ini mempelajari urutan dan siri yang kompleks dengan hanya kertas dan pena yang tidak dapat difikirkan oleh banyak ahli matematik moden untuk mencuba dengan komputer dan kalkulator.
Mari kita lihat apa urutannya. Seperti namanya, urutan adalah susunan nombor yang teratur. Terdapat urutan dengan nombor rawak, tetapi kebanyakan urutan mempunyai corak pasti yang digunakan untuk mencapai istilah urutan. Urutan boleh berupa urutan aritmetik atau geometri tulen.
Urutan aritmetik
Sekiranya urutan nilai mengikuti corak penambahan jumlah tetap dari satu istilah ke istilah lain, ia dipanggil urutan aritmetik. Nombor yang ditambahkan untuk sampai ke sebutan urutan seterusnya tetap berterusan. Jumlah tetap ini disebut perbezaan umum, disebut sebagai d, dan dapat dengan mudah dijumpai dengan mengurangkan istilah pertama dari istilah kedua urutan. Berikut adalah beberapa contoh urutan aritmetik
1, 3, 5, 7, 9, 11…
20, 15, 10, 5, 0, -5…
Rumus untuk mencari sebarang istilah urutan adalah
a n = a 1 + (n-1) d
Dan formula untuk mencari jumlah sebilangan terma urutannya adalah
S n = [n (a 1 + a n)] / 2
Jenis urutan khas ialah urutan geometri di mana istilah dijumpai dengan mengalikan dengan perbezaan yang sama.
2, 4, 8, 16, 32…
Di sini, istilah seterusnya diperoleh bukan dengan menambahkan tetapi mengalikan dengan 2. Terdapat banyak lagi jenis urutan yang menjadi subjek kajian oleh ahli matematik.
Satu siri adalah penjumlahan urutan. Oleh itu, jika anda mempunyai urutan terhingga yang terdiri daripada nombor, anda akan mendapat siri apabila anda menambah sebutan individu. Seri boleh didapati untuk urutan yang tidak terhingga juga.
Siri vs Urutan
• Urutan dan siri dijumpai dalam matematik
• Urutan adalah susunan nombor dengan teratur.
• Urutan terdiri daripada pelbagai jenis dan paling popular adalah aritmetik dan geometri
• Seri adalah jumlah urutan yang diperoleh apabila dia menambahkan semua nombor turutan.
