Hyperbola vs Hiperbola Rectangular
Terdapat empat jenis bahagian kerucut yang disebut elips, bulatan, parabola dan hiperbola. Keempat-empat jenis kerucut ini dibentuk oleh persilangan dua kerucut dan satah. Bergantung pada sudut antara satah dan paksi kon, jenis kerucut akan diputuskan. Dalam artikel ini, hanya sifat hiperbola dan perbezaan antara hiperbola dan hiperbola segi empat, yang merupakan kes hiperbola khas, dibincangkan.
Hiperbola
Kata "hyperbola" berasal dari kata Yunani, yang bermaksud "dilemparkan". Dipercayai bahawa hiperbola diperkenalkan oleh ahli matematik Apllonious.
Terdapat dua cara untuk membentuk hiperbola. Kaedah pertama ialah mempertimbangkan persimpangan antara kon dan satah, yang selari dengan paksi kon. Kaedah kedua adalah untuk mempertimbangkan persimpangan antara kerucut dan satah, yang menjadikan sudut lebih sedikit daripada sudut antara paksi kon dan garis apa pun pada kon dengan paksi kon.
Hiperbola secara geometri adalah lengkung. Persamaan hiperbola boleh ditulis sebagai (x 2 / a 2) - (y 2 / b 2) = 1.
Hiperbola terdiri daripada dua cabang yang berbeza, yang disebut komponen bersambung. Titik terdekat pada dua cabang disebut bucu dan garis yang melewati dua pint ini disebut paksi utama. Ketika kedua lengkung mencapai jarak yang lebih besar dari pusat, mereka mendekati dua garis. Garis-garis ini dipanggil asimptot.
Hiperbola segi empat tepat
Kes khas hiperbola, di mana a = b, dalam persamaan hiperbola disebut hiperbola segi empat tepat. Oleh itu, persamaan hiperbola segi empat tepat adalah x 2 - y 2 = a 2.
Hiperbola segi empat tepat mempunyai garis asimtotik ortogonal. Hiperbola segi empat juga dipanggil hiperbola ortogonal atau hiperbola sama sisi.
Sekiranya dua lengkung parabola segi empat tepat terletak pada kuadran pertama dan ketiga satah koordinat dengan paksi-x dan paksi-y, yang merupakan asimtot, maka ia adalah dalam bentuk xy = k, di mana k adalah nombor positif. Sekiranya k adalah nombor negatif, dua cabang hiperbola segi empat tepat terletak di kuadran dua dan empat.
Apakah perbezaan antara?
· Hiperbola segi empat tepat adalah jenis hiperbola khas di mana asimptotnya tegak lurus antara satu sama lain.
· (X 2 / a 2) - (y 2 / b 2) = 1 adalah bentuk hiperbola umum, sementara a = b untuk hiperbola segi empat tepat, iaitu: x 2 - y 2 = a 2.
