Sisihan Piawai vs Purata
Dalam statistik deskriptif dan inferensi, beberapa indeks digunakan untuk menggambarkan kumpulan data yang sesuai dengan kecenderungan pusat, penyebaran dan kecenderungannya. Dalam kesimpulan statistik, ini biasanya dikenali sebagai penganggar kerana mereka menganggarkan nilai parameter populasi.
Kecenderungan pusat merujuk dan menempatkan pusat penyebaran nilai. Maksud, mod dan median adalah indeks yang paling biasa digunakan dalam menggambarkan kecenderungan pusat set data. Penyebaran adalah jumlah penyebaran data dari pusat pengedaran. Julat dan sisihan piawai adalah ukuran penyebaran yang paling biasa digunakan. Pekali skewness Pearson digunakan dalam menggambarkan kecenderungan sebaran data. Di sini, skewness merujuk kepada sama ada set data itu simetri mengenai pusat atau tidak dan jika tidak, seberapa condongnya.
Apa maksudnya?
Mean adalah indeks kecenderungan pusat yang paling biasa digunakan. Diberi set data, rata-rata dihitung dengan mengambil jumlah semua nilai data dan kemudian membaginya dengan jumlah data. Contohnya, berat 10 orang (dalam kilogram) diukur menjadi 70, 62, 65, 72, 80, 70, 63, 72, 77 dan 79. Maka berat purata sepuluh orang (dalam kilogram) boleh dikira seperti berikut. Jumlah berat ialah 70 + 62 + 65 + 72 + 80 + 70 + 63 + 72 + 77 + 79 = 710. Maksud = (jumlah) / (bilangan data) = 710/10 = 71 (dalam kilogram).
Seperti dalam contoh khusus ini, nilai rata-rata set data mungkin bukan titik data dari set tetapi akan unik untuk kumpulan data yang diberikan. Mean akan mempunyai unit yang sama dengan data asal. Oleh itu, ia dapat ditandakan pada paksi yang sama dengan data dan dapat digunakan dalam perbandingan. Juga, tidak ada batasan tanda untuk rata-rata set data. Ini mungkin negatif, nol atau positif, kerana jumlah set data dapat negatif, nol atau positif.
Apakah sisihan piawai?
Sisihan piawai adalah indeks penyebaran yang paling biasa digunakan. Untuk mengira sisihan piawai, pertama penyimpangan nilai data dari min dikira. Rata-rata punca penyimpangan dinamakan sisihan piawai.
Dalam contoh sebelumnya, penyimpangan masing-masing dari min adalah (70 - 71) = -1, (62-71) = -9, (65-71) = -6, (72-71) = 1, (80- 71) = 9, (70-71) = -1, (63-71) = -8, (72-71) = 1, (77-71) = 6 dan (79-71) = 8. Jumlah kuasa dua sisihan ialah (-1) 2+ (-9) 2 + (-6) 2 + 1 2 +9 2 + (-1) 2 + (-8) 2 + 1 2 + 6 2 + 8 2 = 366 Sisihan piawai ialah √ (366/10) = 6.05 (dalam kilogram). Dari ini, dapat disimpulkan bahawa sebahagian besar data berada dalam selang 71 ± 6.05, dengan syarat set data tidak terlalu condong, dan memang demikian dalam contoh ini.
Oleh kerana sisihan piawai mempunyai unit yang sama dengan data asal, ini memberi kita ukuran berapa banyak data yang menyimpang dari pusat; semakin besar sisihan piawai semakin besar penyebarannya. Juga, sisihan piawai akan menjadi nilai bukan negatif tanpa mengira sifat data dalam set data.
Apakah perbezaan antara sisihan piawai dan min?
• Sisihan piawai adalah ukuran penyebaran dari pusat, sedangkan min mengukur lokasi pusat set data.
• Sisihan piawai selalu merupakan nilai bukan negatif, tetapi min boleh mengambil nilai nyata.
