Ungkapan Algebra vs Persamaan
Aljabar adalah salah satu cabang utama matematik dan mendefinisikan beberapa operasi asas yang menyumbang kepada pemahaman manusia mengenai matematik, seperti penambahan, pengurangan, pendaraban dan pembahagian. Algebra juga memperkenalkan konsep pemboleh ubah, yang membolehkan kuantiti yang tidak diketahui diwakili oleh satu huruf, oleh itu kemudahan manipulasi dalam aplikasi.
Lebih banyak mengenai Ungkapan Algebra
Konsep atau idea dapat dinyatakan secara matematik menggunakan alat asas yang terdapat dalam algebra. Ungkapan sedemikian dikenali sebagai ungkapan algebra. Ungkapan ini terdiri daripada nombor, pemboleh ubah, dan operasi algebra yang berbeza.
Sebagai contoh pertimbangkan pernyataan "untuk membentuk campuran, tambahkan 5 cawan x dan 6 cawan y". Adalah wajar untuk menyatakan campuran tersebut sebagai 5x + 6y. Kami tidak tahu berapa atau berapa x dan y, tetapi ia memberikan ukuran relatif dalam campuran. Ungkapan itu masuk akal, tetapi tidak lengkap secara matematik. x / y, x 2 + y, xy + x c adalah semua contoh ungkapan.
Untuk kemudahan penggunaan, aljabar memperkenalkan terminologi tersendiri untuk ungkapan tersebut.
1. Eksponen 2. Pekali 3. Istilah 4. Pengendali algebra 5. Pemalar
NB: pemalar juga boleh digunakan sebagai pekali.
Juga, semasa melakukan operasi algebra (contohnya ketika mempermudah ungkapan), keutamaan operator harus diikuti. Keutamaan pengendali (keutamaan) mengikut urutan menurun adalah seperti berikut;
Kurungan
Daripada
Bahagian
Pendaraban
Penambahan
Penolakan
Urutan ini biasanya dikenali oleh mnemonik yang dibentuk oleh huruf pertama setiap operasi, iaitu BODMAS.
Dari segi sejarah, ungkapan dan operasi algebra membawa revolusi dalam matematik kerana perumusan konsep matematik lebih mudah, begitu juga turunan atau kesimpulan berikut. Sebelum bentuk ini, masalahnya diselesaikan dengan menggunakan nisbah.
Lebih banyak mengenai Persamaan Algebra
Persamaan algebra dibentuk dengan menghubungkan dua ungkapan menggunakan pengendali tugasan yang menunjukkan persamaan dua sisi. Ini memberikan bahawa sisi kiri sama dengan sisi kanan. Contohnya, x 2 -2x + 1 = 0 dan x / y-4 = 3x 2 + y adalah persamaan aljabar.
Biasanya syarat persamaan dipenuhi hanya untuk nilai pemboleh ubah tertentu. Nilai-nilai ini dikenali sebagai penyelesaian persamaan. Apabila diganti, nilai-nilai ini menghabiskan ungkapan.
Sekiranya persamaan terdiri daripada polinomial di kedua sisi, persamaan itu dikenali sebagai persamaan polinomial. Juga, jika hanya satu pemboleh ubah dalam persamaan, ia dikenali sebagai persamaan univariate. Untuk dua atau lebih pemboleh ubah, persamaan tersebut disebut persamaan multivariate.
Apakah perbezaan antara Ungkapan Algebra dan Persamaan?
• Ungkapan algebra adalah gabungan pemboleh ubah, pemalar dan pengendali sehingga mereka membentuk istilah atau lebih untuk memberikan sebahagian rasa hubungan antara setiap pemboleh ubah. Tetapi pemboleh ubah boleh menganggap nilai yang ada dalam domainnya.
• Persamaan adalah dua atau lebih ungkapan dengan keadaan persamaan dan persamaan itu berlaku untuk satu atau beberapa nilai pemboleh ubah. Persamaan masuk akal selagi syarat persamaan tidak dilanggar.
• Ungkapan dapat dinilai untuk nilai yang diberikan.
• Persamaan dapat diselesaikan untuk mencari kuantiti atau pemboleh ubah yang tidak diketahui, kerana fakta di atas. Nilai dikenali sebagai penyelesaian untuk persamaan.
• Persamaan membawa tanda sama (=) dalam persamaan.
