Perbezaan Antara Binomial Dan Poisson

2024 Pengarang: Mildred Bawerman | [email protected]. Diubah suai terakhir: 2023-12-16 08:40

Binomial vs Poisson

Walaupun begitu, sebilangan besar pengedaran termasuk dalam kategori 'Distribusi Kebarangkalian Berterusan' Binomial dan Poisson menetapkan contoh untuk 'Distribusi Kebarangkalian Diskrit' dan antara yang banyak digunakan. Di samping fakta umum ini, poin penting dapat dikemukakan untuk membezakan kedua-dua pengedaran ini dan seseorang harus mengenal pasti pada saat mana salah satu daripadanya telah dipilih dengan tepat.

Pembahagian Binomial

'Distribusi Binomial' adalah taburan awal yang digunakan untuk menghadapi, kebarangkalian dan masalah statistik. Di mana ukuran sampel 'n' diambil dengan penggantian daripada 'N' ukuran percubaan yang menghasilkan kejayaan 'p'. Sebilangan besar ini telah dilakukan untuk, eksperimen yang memberikan dua hasil utama, seperti hasil 'Ya', 'Tidak'. Sebaliknya, jika percubaan dilakukan tanpa penggantian, maka model akan bertemu dengan 'Hypergeometric Distribution' yang bebas dari setiap hasilnya. Walaupun 'Binomial' turut dimainkan pada kesempatan ini, jika populasi ('N') jauh lebih besar dibandingkan dengan 'n' dan akhirnya dikatakan sebagai model terbaik untuk pendekatan.

Namun, pada kebiasaannya kebanyakan kita keliru dengan istilah 'Percubaan Bernoulli'. Walaupun begitu, kedua-dua 'Binomial' dan 'Bernoulli' sama makna. Bila-bila masa 'n = 1' 'Bernoulli Trial' diberi nama khas, 'Bernoulli Distribution'

Definisi berikut adalah bentuk ringkas untuk membawa gambaran yang tepat antara, 'Binomial' dan 'Bernoulli':

'Pembahagian Binomial' adalah jumlah 'Percubaan Bernoulli' yang bebas dan sama rata. Di bawah ini disebutkan beberapa persamaan penting dalam kategori 'Binomial'

Fungsi Jisim Kebarangkalian (pmf): (ⁿ _k) p ^k (1-p) ^nk; (ⁿ _k) = [n!] / [k!] [(nk)!]

Maksud: np

Median: np

Varians: np (1-p)

Pada contoh khusus ini, 'n'- Keseluruhan populasi model

'k'- Ukuran yang dilukis dan diganti dari' n '

'p'- Kebarangkalian kejayaan untuk setiap set eksperimen yang hanya terdiri dari dua hasil

Pembahagian Poisson

Sebaliknya 'pengedaran Poisson' ini telah dipilih pada majlis jumlah pengagihan Binomial yang paling khusus. Dengan kata lain, seseorang dapat dengan mudah mengatakan bahawa 'Poisson' adalah subset dari 'Binomial' dan lebih kurang kes 'Binomial' yang kurang membatasi.

Apabila suatu peristiwa berlaku dalam selang waktu yang tetap dan dengan kadar rata-rata yang diketahui maka lazimnya kes itu dapat dimodelkan menggunakan 'distribusi Poisson' ini. Selain itu, acara itu mesti 'merdeka' juga. Manakala itu tidak berlaku dalam 'Binomial'.

'Poisson' digunakan ketika masalah timbul dengan 'rate'. Ini tidak selalu benar, tetapi lebih kerap daripada itu tidak benar.

Fungsi Jisim Kebarangkalian (pmf): (_λ ^k / k!) _E ^-λ

Maksud: λ

Varians: λ

Apakah perbezaan antara Binomial dan Poisson?

Secara keseluruhan kedua-duanya adalah contoh 'Distribusi Kebarangkalian Diskrit'. Selain itu, 'Binomial' adalah sebaran umum yang lebih kerap digunakan, namun 'Poisson' diturunkan sebagai kes 'Binomial' yang mengehadkan.

Berdasarkan semua kajian ini, kita dapat membuat kesimpulan dengan mengatakan bahawa tanpa mengira 'Ketergantungan' kita dapat menerapkan 'Binomial' untuk menghadapi masalah kerana ini adalah pendekatan yang baik bahkan untuk kejadian bebas. Sebaliknya, 'Poisson' digunakan pada soalan / masalah penggantian.

Pada akhirnya, jika masalah diselesaikan dengan kedua cara, iaitu untuk soalan 'bergantung', seseorang mesti mencari jawapan yang sama pada setiap kejadian.