Ketinggian vs Median
Ketinggian dan median adalah dua ketinggian yang digunakan semasa membincangkan geometri segitiga.
Ketinggian Segi Tiga
Ketinggian segitiga adalah segmen garis tegak lurus ke sisi dan melewati bucu yang bertentangan dengan sisi. Oleh kerana segitiga mempunyai 3 sisi, masing-masing mempunyai ketinggian yang unik setiap sisi memberikan 3 ketinggian setiap segitiga. Bahagian ketinggian tegak lurus dikenali sebagai pangkal ketinggian yang dilanjutkan.
Ketinggian biasanya dilambangkan dengan huruf h (seperti pada ketinggian).
Ketinggian digunakan secara khusus dalam mengira luas segitiga. Luas segitiga adalah separuh hasil ketinggian dan pangkalannya.
Luas = 1/2 ketinggian × asas = 1/2 h × b
Juga, titik persimpangan tiga ketinggian dari sisi dikenali sebagai orthocenter. Orthocenter terletak di dalam segitiga jika dan hanya jika segitiga adalah segitiga akut.
Median Segitiga
Median adalah segmen garis yang melewati titik tengah sisi dan bucu yang bertentangan dengan sisi itu. Median membahagi sudut bucu. Ia juga membahagi luas segitiga menjadi dua. Begitu juga dengan ketinggian, terdapat median yang unik untuk setiap sisi; oleh itu setiap segitiga mempunyai tiga median. Ketiga-tiga median bersama-sama membahagi segitiga menjadi enam segitiga yang lebih kecil dengan luas yang sama. (Rujuk gambarajah)
Ketiga median segitiga bersilang pada satu titik, yang membahagikan setiap median kepada nisbah 2: 1. Ia dikenali sebagai pusat segitiga dan, untuk segitiga laminar seragam, pusat jisim terletak di sini.
Baik ortocenter dan median terletak di garis Euler, yang juga mengandungi pusat segitiga.
Apakah perbezaan antara Ketinggian dan Median?
• Kedua-dua ketinggian dan median melewati bucu, tetapi ketinggian melewati sisi lawan pada sudut tepat; iaitu tegak lurus ke sisi, sementara median melewati titik tengah sisi lawan.
• Ketinggian digunakan untuk mengira luas segitiga.
• Median tunggal membahagi luas segitiga menjadi separuh dan ketiga-tiganya membahagi segitiga menjadi enam segitiga yang lebih kecil dengan luas yang sama.
• Median berpotongan di pusat, sementara ketinggian bersilang di ortocenter.
• Orthocenter mungkin terletak di dalam atau di luar kawasan segitiga, tetapi centroid selalu terletak di kawasan segitiga.
