Subset vs Subset yang Betul
Adalah wajar untuk merealisasikan dunia melalui pengkategorian sesuatu kepada kumpulan. Ini adalah asas konsep matematik yang disebut 'Set Teori'. Teori himpunan dikembangkan pada akhir abad kesembilan belas, dan sekarang, ia ada di mana-mana dalam matematik. Hampir semua matematik dapat diperoleh dengan menggunakan teori set sebagai asasnya. Penerapan teori set bermula dari matematik abstrak hingga semua mata pelajaran di dunia fizikal yang nyata.
Subset dan Subset yang Betul adalah dua istilah yang sering digunakan dalam Teori Set untuk memperkenalkan hubungan antara set.
Sekiranya setiap elemen dalam satu set A juga merupakan anggota satu set B, maka set A disebut subset dari B. Ini juga dapat dibaca sebagai "A terkandung dalam B". Secara lebih formal, A adalah subset B, dilambangkan oleh A⊆B jika, x∈A menyiratkan x∈B.
Setiap set itu sendiri adalah sub set dari set yang sama, kerana, jelas, setiap elemen yang ada dalam satu set juga akan berada dalam set yang sama. Kami mengatakan "A adalah subset B yang tepat" jika, A adalah subset B tetapi, A tidak sama dengan B. Untuk menunjukkan bahawa A adalah subset B yang tepat, kami menggunakan notasi A⊂B. Sebagai contoh, set {1,2} mempunyai 4 subset, tetapi hanya 3 subset yang betul. Kerana {1,2} adalah subset tetapi bukan subset yang betul dari {1,2}.
Sekiranya satu set adalah subset set yang lain, itu selalu merupakan subset dari set itu, (iaitu jika A adalah subset B yang tepat, ini menunjukkan bahawa A adalah subset dari B). Tetapi mungkin ada subset, yang bukan subset yang betul dari superset mereka. Sekiranya dua set sama, maka mereka adalah subset antara satu sama lain, tetapi bukan subset yang betul antara satu sama lain.
Secara ringkas:
- Sekiranya A adalah subset B maka A dan B boleh sama.
- Sekiranya A adalah subset B yang betul maka A tidak boleh sama dengan B.
