Isi kandungan:
2024 Pengarang: Mildred Bawerman | [email protected]. Diubah suai terakhir: 2023-12-16 08:40
Pembezaan vs Derivatif
Dalam kalkulus pembezaan, derivatif dan pembezaan berkait rapat, tetapi sangat berbeza, dan digunakan untuk mewakili dua konsep matematik penting yang berkaitan dengan fungsi.
Apa itu derivatif?
Derivatif fungsi mengukur kadar di mana nilai fungsi berubah ketika inputnya berubah. Dalam fungsi berbilang pemboleh ubah, perubahan nilai fungsi bergantung pada arah perubahan nilai pemboleh ubah tidak bersandar. Oleh itu, dalam kes seperti itu, arah tertentu dipilih dan fungsinya dibezakan ke arah tertentu. Derivatif itu disebut terbitan arah. Derivatif separa adalah jenis terbitan arah khas.
Derivatif fungsi bernilai vektor f dapat didefinisikan sebagai had di
mana pun ia wujud dengan sempurna. Seperti yang telah disebutkan sebelumnya, ini memberi kita kadar peningkatan fungsi f sepanjang arah vektor u. Sekiranya fungsi bernilai tunggal, ini mengurangkan definisi derivatif yang terkenal,
Contohnya,
di mana-mana boleh dibezakan, dan terbitannya sama dengan had
yang sama dengan
. Derivatif fungsi seperti
ada di mana-mana. Mereka masing-masing sama dengan fungsi
Ini dikenali sebagai derivatif pertama. Biasanya terbitan pertama fungsi f dilambangkan dengan f (1). Sekarang menggunakan notasi ini, adalah mungkin untuk menentukan turunan turutan yang lebih tinggi.
adalah turunan terarah urutan kedua, dan menunjukkan terbitan ke- n oleh f (n) untuk setiap n
,, mentakrifkan derivatif ke- n.
Apakah pembezaan?
Pembezaan adalah proses mencari terbitan fungsi yang dapat dibezakan. D-operator yang dilambangkan oleh D mewakili pembezaan dalam beberapa konteks. Sekiranya x adalah pemboleh ubah tidak bersandar, maka D ≡ d / dx. Pengendali D adalah operator linear, iaitu untuk dua fungsi f dan g dan pemalar c yang boleh dibezakan, berikut sifat tahan.
I. D (f + g) = D (f) + D (g)
II. D (cf) = cD (f)
Dengan menggunakan operator D, peraturan lain yang berkaitan dengan pembezaan dapat dinyatakan seperti berikut. D (fg) = D (f) g + f D (g), D (f / g) = [D (f) g - f D (g)] / g 2 dan D (kabut) = (D (f) og) D (g).
Contohnya, apabila F (x) = x 2 sin x dibezakan berkenaan dengan x menggunakan peraturan yang diberikan, jawapannya akan menjadi 2 x sin x + x 2 cos x.
Apakah perbezaan antara pembezaan dan derivatif?• Derivatif merujuk kepada kadar perubahan fungsi • Pembezaan adalah proses mencari terbitan fungsi. |
Disyorkan:
Perbezaan Antara Pembezaan Sel Dan Pembahagian Sel
Perbezaan utama antara pembezaan sel dan pembelahan sel adalah bahawa pembezaan sel adalah proses pembentukan pelbagai jenis sel
Perbezaan Antara Derivatif Dan Ekuiti
Derivatif vs Ekuiti Ekuiti dan derivatif adalah instrumen kewangan yang sangat berbeza antara satu sama lain. Kesamaan utama antara keduanya adalah
Perbezaan Antara Derivatif Dan Pembezaan
Derivatif vs Pembezaan Dalam kalkulus pembezaan, derivatif dan pembezaan fungsi berkait rapat tetapi mempunyai makna yang sangat berbeza, dan
Perbezaan Antara Persamaan Perbezaan Dan Persamaan Pembezaan
Perbezaan Perbezaan vs Persamaan Pembezaan Fenomena semula jadi dapat dijelaskan secara matematik oleh fungsi sejumlah pemboleh ubah bebas dan
Perbezaan Antara Derivatif Dan Niaga Hadapan
Perbezaan Utama - Derivatif vs Niaga Hadapan Perbezaan utama antara derivatif dan niaga hadapan ialah derivatif adalah instrumen kewangan yang nilainya