Median vs Purata (Purata)
Median dan min adalah ukuran kecenderungan pusat dalam statistik deskriptif. Selalunya aritmetik min dianggap sebagai rata-rata sekumpulan pemerhatian. Oleh itu, di sini min dianggap sebagai rata-rata. Walau bagaimanapun, rata-rata bukan min aritmetik setiap masa.
Rata-rata
Purata aritmetik adalah jumlah nilai data dibahagi dengan jumlah nilai data, iaitu
Sekiranya data berasal dari ruang sampel disebut sampel min (
), yang merupakan statistik deskriptif sampel. Walaupun merupakan ukuran deskriptif yang paling biasa digunakan untuk sampel, itu bukan statistik yang mantap. Ia sangat sensitif terhadap luaran dan ayunan.
Sebagai contoh, pertimbangkan pendapatan purata warga kota tertentu. Oleh kerana semua nilai data dijumlahkan dan kemudian dibahagikan, pendapatan orang yang sangat kaya mempengaruhi min secara signifikan. Oleh itu, nilai min bukan gambaran data yang baik selalu.
Juga, dalam keadaan isyarat bergantian, arus yang melewati elemen secara berkala berbeza dari arah positif ke arah negatif dan sebaliknya. Sekiranya kita mengambil arus rata-rata yang melewati elemen dalam satu masa, ia akan memberikan 0, yang bermaksud bahawa tidak ada arus yang melewati elemen, yang jelas tidak benar. Oleh itu, dalam kes ini juga, aritmetik bermaksud bukan ukuran yang baik.
Purata aritmetik adalah petunjuk yang baik apabila data diedarkan secara merata. Untuk taburan normal, minnya sama dengan mod dan median. Ia juga mempunyai residu terendah ketika mempertimbangkan ralat kuasa dua punca; oleh itu, ukuran deskriptif terbaik apabila diperlukan untuk mewakili set data dengan satu nombor.
Median
Nilai titik data tengah setelah mengatur semua nilai data dalam urutan menaik ditakrifkan sebagai median dari set data.
• Sekiranya jumlah pemerhatian (titik data) adalah ganjil, maka median adalah pemerhatian tepat di tengah-tengah senarai yang disusun.
• Sekiranya bilangan pemerhatian (titik data) adalah sama, maka median adalah min bagi dua pemerhatian tengah dalam senarai yang disusun.
Median membahagikan pemerhatian kepada dua kumpulan; iaitu sekumpulan (50%) nilai lebih tinggi dan sekumpulan (50%) nilai lebih rendah daripada median. Orang median secara khusus digunakan dalam pembahagian miring dan mewakili data yang lebih baik daripada nilai aritmetik.
Median vs Purata (Purata)
• Kedua-dua min dan median adalah ukuran kecenderungan pusat dan merangkum data. Mean tidak bergantung pada kedudukan titik data, tetapi median dikira menggunakan kedudukan.
• Rata-rata sangat dipengaruhi oleh outliers sementara median tidak terjejas.
• Oleh itu, median adalah ukuran yang lebih baik daripada rata-rata dalam kes sebaran yang sangat condong.
• Dalam standard, taburan normal, cara dan mediannya sama.
