Perbezaan Antara Radian Dan Darjah

2024 Pengarang: Mildred Bawerman | [email protected]. Diubah suai terakhir: 2023-12-16 08:40

Radian vs Ijazah

Derajat dan radian adalah unit ukuran sudut. Kedua-duanya biasanya digunakan dalam praktik, dalam bidang seperti matematik, fizik, kejuruteraan, dan banyak lagi sains gunaan lain. Degree mempunyai sejarah yang kembali ke sejarah Babylon kuno sementara radian adalah konsep matematik yang agak moden yang diperkenalkan pada tahun 1714 oleh Roger Cotes.

Ijazah

Ijazah adalah unit asas pengukuran sudut yang paling biasa digunakan. Walaupun ia adalah unit yang paling biasa dalam praktiknya, ia bukan unit pengukuran sudut SI.

Darjah (arka darjah) ditakrifkan sebagai 1/360 dari sudut sudut bulatan. Selanjutnya dibahagikan kepada minit (arc minit) dan detik (arc seconds). Satu minit arka adalah 1/60 darjah, dan satu arka kedua adalah 1/60 minit arka. Kaedah pembahagian lain adalah darjah perpuluhan, di mana satu darjah arka dibahagikan kepada 100. Seperatus darjah dikenali dan dilambangkan dengan istilah grad.

Radian

Radian didefinisikan sebagai sudut satah yang ditopang oleh lengkok panjang yang sama dengan jejarinya.

Radian adalah unit ukuran sudut yang standard, dan digunakan dalam banyak bidang matematik dan aplikasinya. Radian juga merupakan unit pengukuran sudut SI yang berasal, dan tidak berdimensi. Radian dilambangkan menggunakan istilah rad di belakang nilai angka.

Lingkaran membengkokkan sudut 2π rad di tengah dan separa bulatan menundukkan Sudut tepat ialah π / 2 rad.

Hubungan ini membolehkan penukaran dari darjah ke radian dan sebaliknya.

1 ^° = π / 180 rad ↔ 1 rad = 180 ° / π

Berbanding dengan unit lain, radian lebih disukai kerana sifat semula jadi. Apabila digunakan, radian membolehkan lebih banyak tafsiran dalam matematik daripada unit lain. Kecuali dalam geometri praktikal, digunakan dalam kalkulus, analisis, dan subdisiplin matematik radian lain.

Apakah perbezaan antara Radian dan Darjah?

• Gelar adalah unit semata-mata berdasarkan jumlah putaran atau putaran sementara radian berdasarkan panjang lengkok yang dihasilkan oleh setiap sudut.

• Satu darjah ialah 1/3 dari sudut bulatan sementara radian adalah sudut yang ditundukkan oleh busur bulat yang mempunyai panjang yang sama dengan jejarinya. Oleh itu, bulatan menundukkan 3600 atau 2π radian.

• Derajat dibahagikan lagi kepada minit arka dan detik arka, sementara radian tidak mempunyai pembahagi, tetapi menggunakan perpuluhan untuk sudut yang lebih kecil dan sudut pecahan.

• Radian menyokong penafsiran konsep yang lebih mudah dalam matematik; oleh itu, membenarkan penerapan dalam fizik dan sains murni yang lain (misalnya mempertimbangkan definisi halaju halaju)

• Kedua-dua darjah dan radian adalah unit tanpa dimensi.