Pembundaran vs Anggaran
Pembundaran dan perkiraan adalah dua kaedah yang digunakan untuk menghampiri nombor untuk penggunaan yang lebih mudah, apabila bilangan yang sangat banyak dijumpai. Kedua-dua pembundaran dan perkiraan biasanya dilakukan secara mental, tanpa bantuan menulis atau menggunakan kalkulator. Tujuan pembundaran dan perkiraan adalah untuk menjadikan nombor lebih mudah untuk melakukan pengiraan secara mental, tanpa banyak kesukaran. Walau bagaimanapun, aplikasi kedua-dua pembundaran dan perkiraan mempunyai perkembangan lebih lanjut dalam matematik.
Membundarkan Nombor
Apabila menggunakan nombor, sering timbul situasi apabila menggunakan nombor atau nilai yang tepat menjadi membosankan dan sukar. Dalam kes sedemikian, angka dihampirkan ke nilai dengan ketepatan yang wajar, tetapi yang lebih pendek, lebih sederhana dan lebih mudah digunakan.
Contohnya, pertimbangkan nilai pi (π). Pi, yang merupakan pemalar tidak rasional, mempunyai tempat perpuluhan yang tidak terbatas. π = 3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679 …… Tetapi jika kita menggunakan angka yang sangat besar dalam pengiraan, penyederhanaan dan operasi matematik lain menjadi semakin sukar. Oleh itu, nilai Pi dibundarkan ke nombor dengan angka yang lebih sedikit. Selalunya nilai pi (π) dianggap 3.14 setelah membundarkan kepada dua tempat perpuluhan, yang memberikan ketepatan yang wajar.
Sebelum membundarkan nombor, angka bulat harus diputuskan. Di sebelah kanan titik perpuluhan terletak sepersepuluh, seperseribu, seperseribu, dan sebagainya. Di sebelah kiri terdapat yang berpuluh-puluh, ratusan, dan sebagainya. Dalam pembundaran, nilainya dihampirkan ke nilai tempat penuh terdekat, biasanya ditentukan oleh pilihan.
Sebelum membundarkan nombor, nilai tempat untuk bulat mesti diputuskan terlebih dahulu. Selalunya, tempat ini dipilih dengan cara yang mengurangkan kehilangan maklumat dalam jumlah asal. Nilai tempat yang dipilih biasanya disebut digit bulat.
Dalam pembundaran, setelah memilih digit bulat, nilai digit tepat ke digit bulat dipertimbangkan. Sekiranya nilai digit itu adalah 5 atau lebih, nilai bulat digit akan meningkat satu dan semua digit yang tepat di atasnya akan dibuang. Sekiranya digit di sebelah kanan digit bulat kurang dari lima, maka digit bulat tidak berubah; tetapi digit ke kanan hingga angka bulat dibuang.
Sebagai contoh, pertimbangkan nombor 10.25364, dan bulatkan nombor ini pada tempat perpuluhan ke-2 dan ke-3. Sekiranya tempat perpuluhan ke-3 dipilih sebagai digit bulat, nilai di sebelah kanan adalah 6 (yang lebih besar daripada 5). Kemudian digit bulat meningkat satu. Oleh itu pembundaran 10.25364 ke tempat perpuluhan ketiga memberikan 10.254. Sekiranya tempat perpuluhan kedua dipilih sebagai digit bulat, digit kanan ke pusingan digit adalah 3 (yang kurang dari 5). Oleh itu, apabila nombor 10.25364 dibundarkan ke tempat perpuluhan kedua, nilainya adalah 10.25.
Oleh kerana nilai bilangannya meningkat atau menurun semasa pembulatan, kesalahan diperkenalkan. Kesalahan ini dinamakan kesalahan pembundaran. Kesalahan pembundaran adalah perbezaan antara nilai bulat dan nilai asal.
Menganggarkan
Anggaran adalah tekaan berpendidikan untuk mencapai nilai anggaran untuk nombor atau kuantiti. Tujuan utama anggaran adalah kemudahan penggunaan nombor. Tidak seperti pembundaran, seharusnya tidak ada nilai tempat khusus untuk menjalankan anggaran dan angka yang dihasilkan tidak tepat. Tetapi pembulatan sering digunakan untuk mendapatkan nilai yang dianggarkan. Rata-rata juga digunakan dalam anggaran.
Pertimbangkan sebiji gula-gula, dengan setiap gula-gula mempunyai berat dalam lingkungan 18-22 gram. Oleh itu, adalah wajar untuk menyimpulkan bahawa setiap gula-gula mungkin mempunyai berat rata-rata 20 gram. Sekiranya berat gula-gula di dalam balang adalah 1 kilogram, kita dapat menganggarkan bahawa terdapat 50 gula-gula di dalam balang. Dalam kes ini rata-rata digunakan untuk mendapatkan perkiraan.
Juga, pembundaran digunakan untuk anggaran. Katakan anda mempunyai senarai runcit dan anda ingin mengira jumlah minimum yang anda perlukan untuk membeli semua barang runcit. Oleh kerana kami tidak mengetahui harga barang yang tepat, kami menilai jumlahnya menggunakan anggaran harga. Anggaran harga dapat diperoleh dengan membundarkan harga barang yang biasa. Sekiranya kita mengetahui bahawa harga rata-rata sepotong roti adalah $ 1.95, kita boleh menganggap bahawa harganya adalah $ 2.00. Jenis pengiraan ini membolehkan penggunaan harga lebih mudah untuk mengira jumlah kos barang dan mengambil kira sebarang perubahan harga.
Apakah perbezaan antara Pembundaran dan Anggaran?
• Pembundaran dan anggaran dilakukan untuk memperoleh nombor yang lebih mudah semasa melakukan pengiraan secara mental.
• Dalam pembundaran, nombor dihitung dengan memberikan nombor penuh terdekat pada nilai tempat yang ditentukan. Oleh itu, sebelum nilai bulat tempat untuk dibundarkan harus diputuskan.
• Anggaran adalah tekaan berpendidikan atau penilaian menggunakan data yang ada. Purata atau pembulatan digunakan untuk mendapatkan nilai anggaran.
