Axiom vs Postulat
Sekiranya anda telah membaca buku matematik di luar matematik sekolah menengah, anda pasti akan menemui sekurang-kurangnya salah satu istilah postulat dan aksioma. Terutama pada permulaan beberapa bukti atau teori matematik yang terperinci kita dapati istilah-istilah ini. Sekiranya anda biasa dengan Geometri Euclid, anda tahu bahawa keseluruhan teori dibina berdasarkan beberapa aksioma dan postulat. Oleh itu, mereka meletakkan asas untuk karya matematik yang luar biasa yang menerangkan sifat ruang dalam dua dan tiga dimensi. Anda mungkin juga pernah mendengar bahawa ahli fizik berpendapat bahawa ada alam semesta yang selari. Jadi apa yang penting, tetapi aksioma dan postulat eksotik?
Apa itu Axiom?
Aksioma adalah sesuatu yang dianggap benar tetapi tanpa bukti yang jelas. Anda baru tahu bahawa itu benar; semua orang bersetuju dengannya, tetapi tidak ada yang dapat membuktikan bahawa ia betul atau tidak membuktikan bahawa itu tidak betul. Dalam catatan yang lebih formal, definisi aksioma dapat diberikan sebagai dalil yang terbukti benar. Sebagai contoh, aksioma kelima Euclid “Keseluruhannya lebih besar daripada bahagiannya” jelas bagi siapa pun sebagai pernyataan yang benar.
Apa itu Postulat?
Postulat sama dengan aksioma, dalil yang benar-benar terbukti. Pernyataan "Segmen garis lurus dapat digambar bergabung dengan dua titik" adalah postulat pertama dalam buku Euclid "Elements".
Perbezaan antara istilah aksioma dan postulat bukan pada definisi tetapi pada persepsi dan tafsiran. Aksioma adalah pernyataan, yang umum dan umum, dan mempunyai kepentingan dan berat badan yang lebih rendah. Postulat adalah pernyataan dengan makna yang lebih tinggi dan berkaitan dengan bidang tertentu. Oleh kerana aksioma mempunyai sifat yang lebih umum, ia sering digunakan di banyak bidang ilmiah dan yang berkaitan.
Aksioma adalah istilah kuno (jauh) sementara postulat adalah istilah baru dalam matematik.
Apakah perbezaan antara Axiom dan Postulate?
• Aksioma dan Postulat adalah sama dan mempunyai definisi yang sama.
• Mereka berbeza berdasarkan konteks yang digunakan atau ditafsirkan. Istilah aksioma digunakan untuk merujuk kepada pernyataan yang selalu berlaku dalam jarak yang luas. Postulat digunakan di kawasan subjek yang sangat terhad.
• Aksioma adalah istilah yang lebih tua sementara postulat relatif moden dalam penggunaannya.
