Isi kandungan:
- Perbezaan Utama - Postulat vs Teorema
- Apa itu Postulat?
- Apa itu Teorem?
- Apakah perbezaan antara Postulat dan Teorema?
Video: Perbezaan Antara Postulat Dan Teorema
2024 Pengarang: Mildred Bawerman | [email protected]. Diubah suai terakhir: 2023-12-16 08:40
Perbezaan Utama - Postulat vs Teorema
Postulat dan teorema adalah dua istilah umum yang sering digunakan dalam matematik. Postulat adalah pernyataan yang dianggap benar, tanpa bukti. Teorema adalah pernyataan yang dapat dibuktikan benar. Ini adalah perbezaan utama antara postulat dan teorema. Teorema sering berdasarkan postulat.
Apa itu Postulat?
Postulat adalah pernyataan yang dianggap benar tanpa bukti. Postulat didefinisikan oleh kamus Oxford sebagai "perkara yang disarankan atau dianggap benar sebagai asas penaakulan, perbincangan, atau kepercayaan" dan oleh kamus Warisan Amerika sebagai "sesuatu yang diandaikan tanpa bukti sebagai bukti diri atau diterima umum, terutama ketika digunakan sebagai asas untuk hujah”.
Postulat juga dikenali sebagai aksioma. Postulat tidak harus dibuktikan kerana jelas betul. Sebagai contoh, pernyataan bahawa dua titik membuat garis adalah postulat. Postulat adalah asas dari mana teori dan lemas diciptakan. Teorema boleh diambil dari satu atau lebih postulat.
Diberikan di bawah adalah beberapa ciri asas yang dimiliki oleh semua postulat:
- Postulat harus mudah difahami - tidak semestinya banyak perkataan yang sukar difahami.
- Mereka harus konsisten apabila digabungkan dengan postulat lain.
- Mereka harus mempunyai kemampuan untuk digunakan secara bebas.
Walau bagaimanapun, beberapa postulat - seperti postulat Einstein bahawa alam semesta adalah homogen - tidak selalu betul. Postulat mungkin menjadi tidak betul setelah penemuan baru.
Sekiranya jumlah sudut dalaman α dan β kurang dari 180 °, dua garis lurus, yang dihasilkan selama-lamanya, bertemu di sisi itu.
Apa itu Teorem?
Teorema adalah pernyataan yang dapat dibuktikan benar. Kamus Oxford mendefinisikan teorema sebagai "dalil umum yang tidak dapat dibuktikan sendiri tetapi dibuktikan oleh rangkaian akal; kebenaran yang dibentuk dengan kebenaran yang diterima "dan Merriam-Webster mendefinisikannya sebagai" formula, cadangan, atau pernyataan dalam matematik atau logik yang disimpulkan atau dapat disimpulkan dari formula atau cadangan lain ".
Teorema dapat dibuktikan dengan penaakulan logik atau dengan menggunakan teorema lain yang telah terbukti benar. Teorema yang harus dibuktikan untuk membuktikan teorem lain disebut lemma. Kedua-dua lemma dan teorema berdasarkan postulat. Teorema biasanya mempunyai dua bahagian yang dikenali sebagai hipotesis dan kesimpulan. Teorema Pythagoras, teorema empat warna, dan Teorema Terakhir Fermat adalah beberapa contoh teorema.
Visualisasi teorema Pythagoras
Apakah perbezaan antara Postulat dan Teorema?
Definisi:
Postulat: Postulat didefinisikan sebagai "pernyataan yang diterima sebagai benar sebagai dasar argumen atau kesimpulan."
Teorema: Teorema didefinisikan sebagai dalil umum yang tidak dapat dibuktikan sendiri tetapi dibuktikan oleh rangkaian akal; kebenaran yang dibentuk dengan kebenaran yang diterima”.
Bukti:
Postulat: Postulat adalah pernyataan yang dianggap benar tanpa bukti.
Teorema: Teorema adalah pernyataan yang dapat dibuktikan benar.
Perhubungan:
Postulat: Postulat adalah asas untuk teorema dan lemma.
Teorema: Teorema berdasarkan postulat.
Perlu Buktikan:
Postulat: Postulat tidak perlu dibuktikan kerana menyatakan yang jelas.
Teorema: Teorema dapat dibuktikan dengan penaakulan logik atau dengan menggunakan teorema lain yang telah terbukti benar.
Gambar Kesopanan:
"Pythagoras theorem abc" Oleh Pythagoras abc.png: nl: Gebruiker: Andre_Engels - Pythagoras abc.png"
"Parallel postulate en" Menjelang 6054 - Suntingan https://pl.wikipedia.org/wiki/Grafika:Parallel_postulate.svg oleh Pengguna: Harkonnen2 (CC BY-SA 3.0) melalui Wikimedia Commons
Disyorkan:
Perbezaan Antara Aksioma Dan Postulat
Axiom vs Postulate Sekiranya anda telah membaca buku matematik di luar matematik sekolah menengah, anda pasti akan menemui sekurang-kurangnya
Perbezaan Antara Perbezaan Fasa Dan Perbezaan Laluan
Perbezaan fasa vs Perbezaan jalan Perbezaan fasa dan perbezaan jalan adalah dua konsep yang sangat penting dalam optik. Fenomena ini dilihat pada masalah di
Perbezaan Antara Apple IPhone 4 Dan IPhone 5 Dan Telefon Pintar Android Terkini (2.1 Dan 2.2 Dan 2.3)
Apple iPhone 4 vs iPhone 5 vs Telefon Pintar Android Terbaru (2.1 vs 2.2 vs 2.3) Apple iPhone 4, iPhone 5 dan Telefon Pintar Android adalah pesaing dalam sm
Perbezaan Antara Ayam Dan Hen Dan Pullet Dan Cock Dan Cockerel Dan Rooster Dan Capon
Ayam vs Hen vs Pullet vs Cock vs Cockerel vs Rooster vs Capon Ayam, ayam, pullet, ayam, ayam belanda, ayam jantan dan capon, mungkin tidak ada burung lain yang memiliki manusia
Perbezaan Antara Perbezaan Dan Perbezaan
Perbezaan vs Berbeza Perbezaan vs Berbeza Perbezaan kata dan berbeza mempunyai arti yang sama, walaupun terdapat perbezaan utama antara