Sin vs Cos
Cabang matematik, yang berkaitan dengan sisi dan sudut segitiga dan fungsi trigonometri sudut ini disebut trigonometri. Fungsi trigonometri asas sudut adalah sinus (sin) dan kosinus (cos) dari sudut itu. Trigonometri sin dan cos adalah nisbah dua sisi tertentu dalam segitiga sudut kanan dan berguna dalam menghubungkan sudut dan sisi segitiga. Penggunaan sin dan kos trigonometri ini telah meningkat dengan pesat dalam menyelesaikan masalah kejuruteraan, navigasi dan fizik.
Sinus (Dosa)
Sinus adalah fungsi trigonometri pertama. Trigonometrik Sinus digunakan untuk menghitung "kenaikan" segmen garis sehubungan dengan garis mendatar dalam segitiga tertentu. Untuk segitiga sudut kanan, sinus sudut adalah nisbah panjang sisi tegak lurus atau berlawanan dengan hipotenus. Ia dinyatakan dalam bentuk sinus θ, di mana θ adalah sudut antara sisi bertentangan dan hipotenus. Sine θ disingkat sebagai sin θ. Dari segi ungkapan
Sin θ = sisi segitiga bertentangan / hipotenus segitiga.
Trigonometrik sinus digunakan dalam mengkaji fenomena berkala gelombang bunyi dan cahaya, menentukan variasi suhu purata sepanjang tahun, mengira panjang hari, kedudukan pengayun harmonik dan banyak lagi. Kebalikan dari sinus θ adalah cosecant θ. Cosecant θ adalah nisbah hipotenuse ke seberang segi tiga dan disingkat sebagai Cosec θ.
Cosine (Cos)
Cosine adalah fungsi trigonometri kedua. Sehubungan dengan garis mendatar, kosinus digunakan untuk mengira "lari" dari sudut. Untuk segitiga sudut kanan, kosinus sudut adalah nisbah dasar atau sisi bersebelahan dengan hipotenus segitiga. Istilah ini dinyatakan sebagai kosinus θ, di mana θ adalah sudut antara sisi bersebelahan dan hipotenus. Cosine θ disingkat sebagai Cos θ. Dari segi ungkapan
Cos θ = sisi segitiga bersebelahan / hipotenus segitiga
Kebalikan dari Cos θ adalah pemisah θ. Secant θ adalah nisbah hipotenus ke sisi segitiga yang bersebelahan. Secant θ disingkat sebagai Sec θ.
Perbandingan
• Jika panjang segmen garis adalah 1 cm, sinus memberitahu kenaikan berkenaan dengan sudut, sedangkan untuk panjang garis yang sama, Cos memberitahu larian berkenaan dengan sudut.
• Hukum Sinus digunakan untuk menghitung panjang sisi segitiga yang tidak diketahui, yang mana satu sisi dan dua sudut diketahui. Sedangkan hukum Cosine digunakan untuk menghitung sisi segitiga itu, yang satu sudut dan dua sisinya diketahui.
• Sebagai 2 π radian = 360 darjah, jadi jika kita ingin mengira nilai Sin dan Cos untuk sudut yang lebih besar dari 2 π atau kurang dari -2 π, maka Sin dan Cosine adalah fungsi berkala 2 π. Suka
Sin θ = Sin (θ + 2 π k)
Cos θ = Cos (θ + 2 π k)
Kesimpulannya
Sinus dan kosinus adalah fungsi trigonometri utama; namun, setiap fungsi mempunyai kepentingan tersendiri dalam menyelesaikan masalah matematik. Namun, jika kita menyatakan sinus dan kosinus dalam istilah radian, kita dapat menghubungkan kedua-dua identiti trigonometri ini dari segi radian adalah
Sin θ = Cos (π / 2 - θ) dan Cos θ = Sin (π / 2 - θ)
