Sin 2x vs 2 Sin x
Fungsi adalah salah satu kelas objek matematik yang paling penting, yang digunakan secara meluas di hampir semua bidang matematik. Fungsi sinus yang dilambangkan sebagai f (x) = sin x adalah fungsi trigonometri yang ditentukan dari kumpulan nombor nyata ke selang [-1, 1] dan berkala dengan tempoh 2ᴫ.
Definisi asas sinus sudut akut dilakukan dengan menggunakan segitiga bersudut tegak. Sinus sudut sama dengan nisbah panjang sisi bertentangan dengan sudut ke panjang hipotenus. Definisi ini dapat diperluas ke semua sudut menggunakan identiti sin (- x) = - sin x dan sin (ᴫ + x) = - sin x dan sin (2 n ᴫ + x) = sin x.
Untuk dua bahagian seterusnya pertimbangkan f (x) = sin x dan g (x) = 2 x.
Apa itu Sin 2x?
Pertimbangkan kabus fungsi komposit yang diberikan oleh kabus (x) = f (g (x)) = f (2 x) = sin 2 x. Fungsi ini agak serupa dengan sin x dengan domain sebagai kumpulan nombor nyata dan julat sebagai selang [-1, 1]. Fungsi ini berkala dengan tempoh ᴫ (berbanding dengan tempoh 2 to sin x). Sin 2 x boleh dikembangkan dengan identiti Sin 2 x = 2 sin x cos x juga.
Apa itu 2 Sin x?
Pertimbangkan fungsi komposit gof yang diberikan oleh gof (x) = g (f (x)) = g (sin x) = 2 sin x. Ini juga merupakan fungsi berkala dengan tempoh yang sama dengan sin x, tetapi dua kali amplitudnya sejak -1 ≤ sin x ≤ 1 menyiratkan -2 ≤ 2 sin x ≤ 2. Domainnya adalah sekumpulan nombor nyata dan julatnya adalah selang [-2, 2]
Apakah perbezaan antara Sin 2x dan 2 Sin x?
• Sin 2x didefinisikan dari kumpulan nombor nyata ke selang [-1, 1], sedangkan 2Sin x didefinisikan dari kumpulan nombor nyata ke selang [-2, 2].
• Sin 2x berkala dengan tempoh ᴫ tetapi 2 Sin x berkala dengan tempoh 2ᴫ.
