Ukur Arc vs Panjang Arc
Dalam geometri, busur adalah angka berguna yang sering dijumpai. Secara amnya, istilah busur digunakan untuk merujuk kepada keluk yang lancar. Panjang sepanjang lengkung dari titik awal hingga akhir dikenali sebagai panjang lengkok.
Secara khusus, istilah busur digunakan untuk bahagian bulatan sepanjang lilitannya. Ukuran lengkok biasanya diberikan oleh ukuran sudut yang ditakuti oleh busur di tengah atau panjang lengkok. Sudut yang cenderung di tengah juga dikenali sebagai ukuran sudut busur atau secara tidak rasmi ukuran arka. Ia diukur dalam darjah atau radian.
Panjang busur berbeza dengan ukuran busur, di mana panjangnya bergantung pada jejari lengkung dan ukuran sudut busur. Hubungan antara panjang lengkok dan ukuran lengkok dapat dinyatakan secara eksplisit dengan formula matematik,
S = rθ
di mana S adalah panjang lengkok, r adalah jejari dan θ adalah ukuran sudut arka dalam radian (ini adalah hasil langsung dari definisi radian). Dari hubungan ini, formula perimeter bulatan atau lilitan dapat diperoleh dengan mudah. Oleh kerana perimeter bulatan adalah panjang busur dengan ukuran sudut 2π radian, lilitannya adalah, C = 2πr
Rumus-rumus ini penting pada setiap tahap matematik, dan banyak aplikasi dapat dihasilkan berdasarkan idea-idea sederhana ini. Sebenarnya, definisi radian berdasarkan formula di atas.
Apabila istilah busur merujuk kepada garis lengkung, selain garis bulat, kalkulus lanjutan harus digunakan untuk mengira panjang lengkok. Unggul pasti fungsi yang menerangkan jalan lengkung antara dua titik di ruang memberikan panjang lengkok.
Apakah perbezaan antara Arc Measure dan Arc Length? • Ukuran lengkok diukur dengan panjang lengkok atau ukuran sudut arka (ukuran lengkok). Panjang lengkung adalah panjang sepanjang lengkung sementara ukuran sudut lengkung adalah sudut yang ditumpuk di tengah oleh lengkok. • Panjang lengkungan diukur dalam satuan panjang manakala sudut ukuran diukur dalam satuan sudut. • Hubungan antara panjang lengkok dan ukuran sudut arka diberikan oleh S = rθ.
