Subset vs Superset
Dalam matematik, konsep set adalah asas. Kajian moden mengenai teori set diformalkan pada akhir 1800-an. Teori set adalah bahasa asas matematik, dan penyimpanan prinsip asas matematik moden. Sebaliknya, ia adalah cabang matematik dalam haknya sendiri, yang diklasifikasikan sebagai cabang logik matematik dalam matematik moden.
Satu set adalah kumpulan objek yang jelas. Maksudnya dengan jelas, bahawa ada mekanisme di mana seseorang dapat menentukan sama ada objek tertentu tergolong dalam kumpulan tertentu atau tidak. Objek yang tergolong dalam satu set disebut elemen atau anggota set. Set biasanya dilambangkan dengan huruf besar dan huruf kecil digunakan untuk mewakili unsur.
Set A dikatakan sebagai subset dari set B; jika dan hanya jika, setiap elemen set A juga merupakan unsur set B. Hubungan antara set dilambangkan oleh A ⊆ B. Ia juga dapat dibaca sebagai 'A terkandung dalam B'. Set A dikatakan subset yang tepat jika A ⊆ B dan A ≠ B, dan dilambangkan oleh A ⊂ B. Sekiranya terdapat satu anggota A yang bukan anggota B, maka A tidak boleh menjadi subset B Set kosong adalah subset dari sebarang set, dan satu set itu sendiri adalah satu set dari set yang sama.
Sekiranya A adalah subset B, maka A terkandung dalam B. Ini menunjukkan bahawa B mengandungi A, atau dengan kata lain, B adalah superset A. Kami menulis A ⊇ B untuk menunjukkan bahawa B adalah superset A.
Sebagai contoh, A = {1, 3} adalah subset B = {1, 2, 3}, kerana semua elemen dalam A yang terdapat dalam B. B adalah superset A, kerana B mengandungi A. Biarkan A = {1, 2, 3} dan B = {3, 4, 5}. Kemudian A∩B = {3}. Oleh itu, kedua-dua A dan B adalah superset A∩B. Set A∪B, adalah superset kedua A dan B, kerana A∪B, mengandungi semua elemen dalam A dan B.
Sekiranya A adalah superset dari B dan B adalah superset dari C, maka A adalah superset dari C. Sebarang set A adalah superset dari set kosong dan mana-mana set itu sendiri adalah superset dari set itu.
'A adalah subset dari B' juga dibaca sebagai 'A terkandung dalam B', dilambangkan oleh A ⊆ B.
'B adalah superset A' juga dibaca sebagai 'B terdapat di A', dilambangkan oleh A ⊇ B.
