Pembahagian diskrit vs berterusan
Pembahagian pemboleh ubah adalah keterangan mengenai kekerapan berlakunya setiap kemungkinan hasil. Fungsi dapat didefinisikan dari kumpulan kemungkinan hasil hingga set nombor nyata sedemikian rupa sehingga ƒ (x) = P (X = x) (kebarangkalian X sama dengan x) untuk setiap kemungkinan hasil x. Fungsi khusus ƒ ini disebut fungsi massa / ketumpatan kebarangkalian pemboleh ubah X. Sekarang fungsi jisim kebarangkalian X, dalam contoh tertentu ini, boleh ditulis sebagai ƒ (0) = 0.25, ƒ (1) = 0.5, dan ƒ (2) = 0.25.
Juga, fungsi yang disebut fungsi sebaran kumulatif (F) dapat didefinisikan dari kumpulan nombor nyata hingga set nombor nyata sebagai F (x) = P (X ≤ x) (kebarangkalian X kurang dari atau sama dengan x) untuk setiap kemungkinan hasil x. Sekarang fungsi ketumpatan kebarangkalian X, dalam contoh ini, boleh ditulis sebagai F (a) = 0, jika <0; F (a) = 0.25, jika 0≤a <1; F (a) = 0.75, jika 1≤a <2 dan F (a) = 1, jika a≥2.
Apakah pengedaran diskrit?
Sekiranya pemboleh ubah yang berkaitan dengan pembahagian adalah diskrit, maka sebaran tersebut disebut diskrit. Sebaran seperti itu ditentukan oleh fungsi jisim kebarangkalian (ƒ). Contoh yang diberikan di atas adalah contoh sebaran tersebut kerana pemboleh ubah X hanya boleh mempunyai bilangan nilai yang terbatas. Contoh umum taburan diskrit ialah taburan binomial, taburan Poisson, taburan hiper-geometri dan taburan multinomial. Seperti yang dapat dilihat dari contoh, fungsi taburan kumulatif (F) adalah fungsi langkah dan ∑ ƒ (x) = 1.
Apakah pengedaran berterusan?
Sekiranya pemboleh ubah yang berkaitan dengan pembahagian adalah berterusan, maka pembahagian tersebut dikatakan berterusan. Sebaran seperti itu didefinisikan menggunakan fungsi pengagihan kumulatif (F). Kemudian diperhatikan bahawa fungsi ketumpatan ƒ (x) = dF (x) / dx dan bahawa ∫ƒ (x) dx = 1. Taburan normal, taburan t pelajar, taburan chi kuadrat, taburan F adalah contoh biasa untuk taburan berterusan.
Apakah perbezaan antara taburan diskrit dan taburan berterusan?
• Dalam pembahagian diskrit, pemboleh ubah yang berkaitan dengannya adalah diskrit, sedangkan dalam pembahagian berterusan, pemboleh ubah tersebut adalah berterusan.
• Pembahagian berterusan diperkenalkan menggunakan fungsi kepadatan, tetapi pembahagian diskrit diperkenalkan menggunakan fungsi massa.
• Plot frekuensi taburan diskrit tidak berterusan, tetapi berterusan apabila taburan berterusan.
• Kebarangkalian bahawa pemboleh ubah berterusan akan menganggap nilai tertentu adalah sifar, tetapi tidak berlaku dalam pemboleh ubah diskrit.
